જો $f\,:\,R \to R$ પર વિધેય $f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}f'\left( 1 \right) + xf''\left( 2 \right) + f'''\left( 3 \right)$, $x \in R$ તો $f(2)$ મેળવો.

વિધેય $f\left( x \right) = \frac{1}{{2 - 3\sin x}}$ નો વિસ્તારગણ ......... થાય.

ધારો કે ${f_k}\left( x \right) = \frac{1}{k}\left( {{{\sin }^k}x + {{\cos }^k}x} \right)\;,x \in R$ અને $k \ge 1$, તો ${f_4}\left( x \right) - {f_6}\left( x \right)$ ની કિંમત મેળવો.

ધારોકે $f(x)=2 x^n+\lambda, \lambda \in R$ અને $n \in N , f(4)=133$ તો $f(5)=255$, તો $(f(3)-f(2))$ ના બધાજ ધન પૂર્ણાંક ભાજકો નો સરવાળો $..............$ છે.

ધારો કે $a \ne {a_1} \ne 0,$ $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\;,g\left( x \right) = {a_1}{x^2} + {b_1}x + {c_1},p\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right),$ તો માત્ર $ x=-1 $ માટે $p\left( x \right) = 0$ તથા $p\left( { - 2} \right) = 2$ તો $p\left( 2 \right)$ મેળવો.

જો વિધેય $f(x)$ માટે $f\left( {x + \frac{1}{x}} \right) = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}};$ હોય તો $(fof )$ $\sqrt {11} )$ =